jueves, 23 de octubre de 2008

RAZONES Y PROPORCIONES


Razones y proporciones

Proporción
Se define como la igualdad entre dos razones geométricas o por cociente. Una proporción geométrica se escribe de los dos modos siguientes:


Proporción aritmética o equidiferencia, se define como la igualdad entre dos razones aritméticas o diferencias.

En una proporción aritmética se llaman extremos al primero y cuartos términos, y medios al segundo y tercero términos. También reciben el nombre de antecedentes al primero y tercer términos, y consecuentes al segundo y cuarto términos.

En la equidiferencia 20-5=21-6, 20 y 6 son los extremos, 5 y 21 son los medios, 20 y 21 son los antecedentes, 5 y 6 son los consecuentes.


Proporción aritmética discreta o no continua, es aquélla que tiene sus cuatro términos diferentes o sus medios no son iguales.

Proporción aritmética continua, es aquélla que tiene sus términos medios iguales.

Propiedad fundamental de la proporción aritmética, en toda proporción aritmética la suma de los extremos es igual a la suma de los medios

Proporción geométrica o equicociente, se define como la igualdad entre dos razones geométricas o cocientes.

En una proporción geométrica se llaman extremos al primero y cuarto términos, y medios al segundo y tercer términos.

También reciben el nombre de antecedentes al primero y tercer términos, y consecuentes al segundo y cuarto términos.

Proporción geométrica discreta o no continua, es aquélla que tiene sus cuatro términos diferentes o sus medios no son iguales.

Proporción geométrica continua, es aquélla que tiene sus términos medios iguales.

Propiedad fundamental de la proporción geométrica, en toda proporción geométrica la suma de los extremos es igual a la suma de los medios


Ejemplo
Hallar el término desconocido en

Solución: Cómo el término desconocido es en un extremo y un extremo es igual al producto de los medios dividido por el extremo conocido, tendremos:
.
Sustituyendo el valor a la x en la proporción dada, queda:


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